通常情況下，2個月的嬰兒上眼皮發紅可能是濕疹、過敏、眼部毛細血管瘤等原因導致的，建議家長根據病因給2個月的嬰兒選擇合適的治療方式。具體情況分析如下：
1.濕疹：濕疹是由多種因素引起的真皮淺層及表皮炎癥，可能會出現皮膚瘙癢、脫皮、發紅等癥狀，所以2個月的嬰兒上眼皮發紅可能是濕疹導致的。家長一般可以在醫生的指導下給2個月的嬰兒外用藥膏進行治療，例如地奈德乳膏、丁酸氫化可的松乳膏、糠酸莫米松乳膏等。
2.過敏：過敏是指人體接觸某些物質后發生的過度免疫反應，主要表現為皮膚發紅、起丘疹等，所以2個月的嬰兒上眼皮發紅可能是過敏導致的。家長一般可以在醫生的指導下給2個月的嬰兒使用藥物進行治療，例如氯雷他定糖漿、鹽酸西替利嗪滴劑、復方苯海拉明克羅米通酊等。
3.眼部毛細血管瘤：眼部毛細血管瘤是一種嬰幼兒常見的良性血管瘤，主要表現為局部皮膚隆起，呈紅色，所以2個月的嬰兒上眼皮發紅可能是眼部毛細血管瘤導致的。如果2個月的嬰兒的眼部毛細血管瘤比較小，一般不需要進行治療，隨著年齡的增長，眼部毛細血管瘤通常會自行消退，如果到了5歲，眼部毛細血管瘤沒有好轉，一般可以通過手術切除眼部毛細血管瘤來治療。