一般情況下，孩子一熱就咳嗽厲害可能是肺熱、過敏、上呼吸道感染等因素造成的，具體內容如下：
1.肺熱：體質虛弱、外感風熱等因素可能導致孩子肺熱，多有咳嗽、咳痰、咽喉腫痛等癥狀，可能出現孩子一熱就咳嗽厲害的情況。孩子可以遵醫囑使用銀翹散、黛蛤散、小兒肺熱咳喘口服液等藥物進行治療，以緩解不適癥狀。
2.過敏：如果小孩對熱空氣過敏，可能會出現皮膚泛紅、瘙癢、咳嗽、打噴嚏等不適癥狀，可能導致孩子一熱就咳嗽厲害。孩子應及時就醫，遵醫囑使用氯雷他定片、鹽酸西替利嗪片、維生素C片等藥物來改善癥狀。
3.上呼吸道感染：接觸感染源、慢性呼吸道疾病等因素可能誘發上呼吸道感染，孩子可能出現咳嗽、發熱等不適癥狀，因此，孩子一熱就咳嗽厲害可能是上呼吸道感染造成的。孩子應及時就醫，明確病因后在醫生指導下使用阿司匹林片、磷酸奧司他韋顆粒等藥物進行治療。
在干預過程中，家長應保持良好的心態，不要太過焦慮。