寶寶手上起紅疹子可能是過敏、濕疹等原因引起的，家長應根據具體的病因，選擇合適的解決方法。具體分析如下：
1、過敏：寶寶的皮膚比較嬌嫩，若不慎接觸到刺激性事物，如動物毛發、花粉等，可能會引起過敏，從而會出現手上起紅疹子的癥狀。建議家長及時讓寶寶遠離過敏原，還可遵醫囑給寶寶使用氯雷他定顆粒、鹽酸西替利嗪口服溶液等藥物進行治療。
2、濕疹：若寶寶的生活環境比較潮濕，可能會導致寶寶長濕疹，從而會出現手上起紅疹子、瘙癢等癥狀。家長可以遵醫囑給寶寶使用氧化鋅軟膏、爐甘石洗劑等藥物進行治療；家長還應改善寶寶的生活環境。
除上述原因外，寶寶手上起紅疹子還可能是粟粒疹、手癬等原因引起的，建議家長及時帶寶寶去醫院進行檢查，明確具體的情況。